ANALISIS DINAMIKA SISTEM PADA SEISMOMETER

ABSTRAK

 

             Gempa bumi merupakan gerakan tanah secara tiba-tiba dari suatu region dan bersifat transient. Pada dasarnya setiap gerakan tanah dapat diukur dengan Seismometer atau juga disebut Seismograf. Secara garis besar instrumentasi didalam seismometer terdiri atas mekanik dan elektromagnetik. Instrumentasi mekanik untuk mengukur, merekam atau mencatat gerakan tanah dalam arah tertentu tergantung jenis seismometer tersebut. Sedangkan instrumentasi elektromagnetik merespon terhadap gerakan tanah (ground motion).

 

Gambar 1. Sinyal Seismometer

 

             Sistem instrumentasi mekanik seismometer dapat dimodelkan dengan komputasi menggunakan Matlab dengan Simulink atau Scilab dengan Xcos. Sehingga kita dapat mempelajari cara kerja mekanik dari seismometer.

LATAR BELAKANG

Dewasa ini, seismometer tidak hanya konvensional menggambarkan grafiknya pada frame kertas. Kini, seismometer dimodifikasi secara elektrik sedemikian sehingga dapat mencatat gerakan tanah dalam bentuk grafik yang bisa diolah secara digital. Untuk itu, kami disini mempelajari sistem instrumentasi mekanik pada seismometer untuk membuat simulasi model secara komputasi.

Simulasi dibutuhkan untuk memperkecil kemungkinan gagal ketika proses produksi purwa rupa. Untuk simulasi kita dapat menggunakan software Matlab dengan Simulink atau Scilab dengan Xcos. Kami menggunakan Scilab dengan Xcos dengan alasan penggunaan software yang bebas biaya.

TUJUAN

Dapat memahami cara kerja sistem instrumentasi mekanik seismometer dengan simulasi komputasi untuk seismometer digital.
 

TINJAUAN PUSTAKA

Seismometer merupakan alat yang dirancang untuk merekam atau mencatatgerakan tanah (bumi) dalam arah tertentu. Alat mekanik merekam pergerakan tanahyang diperkuat sedangkan alat elektromagnetik merespon terhadap kecepatan gerak tanah. (N. Tesa)

DASAR TEORI

Gambar 2. Seismometer Sederhana

 

Sistem yang dibahas adalah seismometer vertikal yang berkerja secara translasi dengan skema sistem seperti dibawah:

Gambar 3. Skema Sistem

Seismometer bekerja dengan pegas dan damper, system bekerja ketika tanah bergerak maka semua system ikut bergerak dengan system pendulum yang bergerak karena renggangan pegas yang dibatasi oleh damper. Alat pencatat yang terdapat di pendulum akan merekam pada drum yang berputar.

 

METODOLOGI

Untuk mengetahui cara kerja seismometer, kita harus mengetahui setiap gaya yang bekerja pada setiap komponen.

1. Pegas : Pegas adalah suatu benda yang memberikan gaya yang berlawanan saat berdeformasi.

Gambar 4. Persamaan Pegas

                                             Dengan f = gaya (Newton)

                                                         K = konstanta pegas (N/m)

                                                         dx= perubahan panjang pegas (m)

 

2. Damper : Damper adalah komponen yang melawan gerakan. Komponen ini mendisipasikan energi ke lingkungan.

Gambar 5. Persamaan Damper



                                                Dengan f = gaya (newton)

                                                            B = konstanta damper (Ns/m)

                                                            v = kecepatan (m/s)
3. Seismometer

Gambar 6. Skema Seismograf

Definisi variabel dan konstanta pada sistem :

 

- x(t) adalah input berupa perubahan posisi tanah terhadap waktu.

- y(t) adalah output posisi pendulum atau massa terhadap waktu.

- m adalah massa pendulum.

- k adalah konstanta pegas.

- b adalah konstanta damper.
 

      Setelah mengetahui setiap komponen maka kita membuat free body diagram yang dapat di urai dari Hukum Newton 3.

 

 

Maka free body diagramnya seperti ini :

Gambar 7. Free Body Diagram

 

Dengan asumsi meregang, maka percepatan a mengarah ke atas dan fk dan fb berlawanan arah dengan pergerakan maka persamaannya menjadi :

 

Dengan menentukan nilai konstanta pegas k = 60 dan konstanta damper b = 0.32 juga massa pendulumnya m = 1, Maka Bentuk dan model simulasinya:

 

Gambar 8. Model Simulasi X-Cos

 





HASIL DAN PEMBAHASAN

 

Dengan hasil grafik :

Gambar 9. Grafik 1

 

Kurva hitam adalah pergerakan tanah sedangkan kurva hijau adalah pergerakan pendulum terhadap gerakan tanah. Kurva hijau dan hitam bergerak ralatif terhadap waktu dan sumbu x=0. Disana terdapat distorsi pada kurva hijau terhadap kurva hitam, ini disebabkan karena pergerakan pendulum setelah system bergerak. Gerakan translasi yang bekerja pada pegas dan damper mengalami osolasi terlebih dahulu.

Kurva inilah yang terekam atau tercatat pada frame di roll drum yang dapat dibaca dalam seismometer sebagai besar getaran pergerakan tanah (magnitude) dalam skala Richter.

 

Berikutnya kita coba mengubah massa pendulum dalam sistem.

Gambar 10. Grafik 2

 

Diatas adalah hasil grafik yang massa pendulumnya ditingkatan. Secara pemahaman dan empiris jika massa dinaikkan maka sistem translasi lebih lama untuk kembali ke keadaan semula sehingga yang terjadi adalah semakin jauh dan besar distorsi gerakan pendulum terhadap gerakan tanah.

Gambar 11. Grafik 3

Grafik diatas menunjukan perbedaan massa pendulum ketika diturunkan. Ketika diturunkan maka sistem translasi akan lebih cepat kembali ke keadaan semula sehingga distorsi lebih sedikit dan lebih kecil terhadap gerakan tanah.

 

Ketika kita mengubah nilai konstanta pegas atau damper tidak akan berpengaruh banyak terhadap sistem. Ini dikarenakan massa konstan, ketika massa pendulum konstan maka gerakan system. translasi tidak banyak berubah. Karena jika nilai konstanta pegas dan damper dinaikkan maka sistem akan semakin kaku karena kemamuan disipasi energy yang kecil. Jika konstanta diperkecil maka sistem akan lebih sulit kembali ke posisi asal sehingga grafik semakin banyak distorsi.

Semua tergantung pada skala yang ditentukan pada frame. Jika menyesuaikan pegas atau damper yang digunakan disesuaikan dengan besar skala pada frame agar tidak ada kesalahan pembacaan.

Pada sistem ini pegas dan damper disusun parallel maka jika nilai konstanta pegas atau damper diperbesar salah satu melebihi yang lain hasilnya akan mendekati pergerakan tanah. Karena jika salah satu diperbesar maka semakin kaku sistem tersebut. Semakin kaku pegas atau semakin besar redaman energy yang dihasilkan damper maka membuat sistem semaik kaku. Dengan ini simpangan distorsi atau ∆x akan semakin kecil dan cenderung mendekati bentuk grafik pergerakan tanah.

KESIMPULAN

Sistem instrumentasi mekanik pada seismometer dapat dimodelkan dengan metode komputasi menggunakan Scilab dengan Xcos. Dengan fungsi komputasi tersebut maka dapat diperoleh dasar sistem instrumentasi mekanik seismometer yang dapat digunakan secara elektronik dan digital. Dengan keluaran berupa grafik dalam frame skala Richter pada data digital.

Seismometer bekerja dengan 3 komponen utama yang nilai variabelnya dapat divariasikan. Massa, konstanta pegas dan konstanta damper. Variasi pada massa berpenharuh pada hasil keluaran grafik. Dengan massa yang semakin besar maka distorsi pada pergerakan tanah semakin besar atau semakin tidak menyerupai input begitu sebaliknya dengan massa yang semakin kecil.

Konstanta pegas dan kosntanta damper memiliki kesamaan yang parallel. Ini disebabkan pada sistem translasi seismometer keduanya dipadang parallel. Jika berbanding terbalik dengan massa, jika nilai kedua konstanta diperkecil maka distorsi pada gerakan tanah semakin besar karena semakin sulit sistem kembali ke posisi awal. Sebaliknya, jika keduanya diperbesar maka akan semakin rigid atau kaku dan ∆x semakin kecil.

Semua tergantung pada skala yang ditentukan pada frame. Jika menyesuaikan pegas atau damper yang digunakan disesuaikan dengan besar skala pada frame agar tidak ada kesalahan pembacaan.

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Dr. Ing. Sihana. Diktat Dinamika Sistem. Indonesia. Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknik,               Universitas Gadjah Mada.

IRIS. One-Pager-7. USA. New Mexico Institute of Mining and Technology.

Lowrie, William. Fundamentals of Geophysics. United Kingdom : Cambridge university press.

Udias, Agustin vallina. Principles of Seismology. United Kingdom : Cambridge university press.

gambar:

http://www.centroone.com/index.php/news/2012/11/3r/gempa-5-sr-guncang-wilayah-aceh/printpage